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复制代码

问题描述：

     如果有这么个矩阵（无限大）。起点1坐标是（0，0），2是（0，1），3是（1，1），4是（1，0），5是（1，-1）……
现给出a点坐标（x,y） 求a点数值？

java算法如下：
  
   
   
     
   

     
   
  



  
      
  public
   
  static
   
  long
   getPointNumber(
  int
   a,
  int
   b)
  
  {
        if (a == b && a == 0) {    //特别情况
             return 1;
         }
         int CircleN = Math.max(Math.abs(a), Math.abs(b));    //坐标所在的是第几圈 0、1、2、3……
         long start = 4 * CircleN * (CircleN - 1) + 2;        //所在圈最小的那个数字，即左上角右边那个数字
         
         //根据a b算出距离加到start上，即所求
        if (b == CircleN && a != -CircleN) {
             return start + a + CircleN - 1;
        } else if (a == CircleN) {
             return start + 3 * CircleN - b - 1;
        } else if (b == -CircleN) {
             return start + 5 * CircleN - a - 1;
        } else {
             return start + 7 * CircleN + b - 1;
         }
     }
  



另外附加反向问题代码，己知一个点的数值，求出这个点的坐标：







  
      
  void
   getNumberPoint(
  long
   number)
  
  {
         //在此不return了，打印出来吧
        if (number <= 0) {
             System.out.println("Error! Can"t be Negative or ZERO!");
             return;
        } else if (number == 1) {
             System.out.println(number + ""s position is : " + "(0,0)");
             return;
         }
         long startCircleN = (long)Math.floor(Math.sqrt(number));    //取number平方根的整数部分
         long CircleN = getRightCircleIndex(number, startCircleN);    //求出number在第几圈
         long start = getStartNumber(CircleN);    //所在圈最小的那个数字，即左上角右边那个数字
         long distance = number - start;
         long sideLen = 2 * CircleN + 1;    //一条边上有几个数字
         String outPut = number + ""s position is : " + "(";
        if (distance <= sideLen - 2) {
             outPut += (-CircleN + 1 + distance) + "," + CircleN + ")";
        } else if (distance <= 2 * sideLen - 3) {
             outPut += CircleN + "," + (CircleN - (distance - (sideLen - 2))) + ")";
        } else if (distance <= 3 * sideLen - 4) {
             outPut += (CircleN - (distance - (2 * sideLen - 3))) + "," + -CircleN + ")";
        } else {
             outPut += -CircleN + "," + (-CircleN + (distance - (3 * sideLen - 4))) + ")";
         }
         System.out.println(outPut);
     }
  

   
  long
   getRightCircleIndex(
  long
   number,
  long
   N)
  
  {
        if (number >= getStartNumber(N)) {
            if (number < getStartNumber(N + 1)) {
                 return N;
             }
             return getRightCircleIndex(number, N + 1);
        } else {
             return getRightCircleIndex(number, N - 1);
         }
     }
  

   
  long
   getStartNumber(
  long
   N)
  
  {
         return 4 * N * (N - 1) + 2;
     }
  
代码测试结果： C:java>java Test
26
26"s position is : (-2,3)

源码下载：http://file.javaxxz.com/2014/11/6/000316500.zip