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一、算法一:递推相乘法 示例: public class TestN{
  public static void main(String args[]){
   System.out.println(f(2,4));
  }
  
  private static long f(int a,int n){
   long result=1;
   for(int i=0;i<n;i++){
    result=result*a;
   }
   return result;
  }
} 解析: 这种算法累乘的次数比较多，当n比较大时，程序的执行效率不是很高。 二、算法二:二进制分解法 示例: public class TestPower{
  public static void main(String args[]){
   System.out.println(f(2,100));
  }
  private static long f(int a,int n){
   long result=1;
   while(n!=0){
    if((n&1)==1){
     result=result*a;  
    }
    a=a*a;
    n=n>>1;
   }
   return result;
  }
} 解析:当用二进制表示n时，每一位上的数或者是1或者是0。程序中，每次循环我们首先判断n的最低位是1还是0，如果是1进行result*a运算，如果是0只进行a*a运算，然后将n右移一位继续循环，直到n的值为0。这种算法减少了相乘的次数，读者朋友可以自己验证一下，同样是计算2的10次方，算法一累乘的次数为10，而算法二累乘的次数只为4。 三、两种算法的效率对比示例 示例: public class TestPower{
  public static void main(String args[]){
   long t1=System.currentTimeMillis();
   System.out.println(""+f1(1.6543,200));
   System.out.println(System.currentTimeMillis()-t1);
   
   long t2=System.currentTimeMillis();
   System.out.println(""+f2(1.6543,200));
   System.out.println(System.currentTimeMillis()-t2);
  }
  
  private static double f1(double a,int n){
   double result=1;
   for(int i=0;i<n;i++){
    result=result*a;
   }
   return result;
  }
  private static double f2(double a,int n){
   double result=1;
   while(n!=0){
    if((n&1)==1){
     result=result*a;  
    }
    a=a*a;
    n=n>>1;
   }
   return result;
  }
} 解析:运行上面的程序你会发现，“算法一”运行需要十几毫秒的时间，而“算法二”的运行时间几乎为0。我今天在网上看到某位仁兄的博客，他对“二进制分解法”的实现是自己额外的加了个栈，我觉得我的通过右移的方法比较好，感兴趣的读者可以去看一看他的实现方法，然后和我的进行一下对比。http://blog.csdn.net/cq8587/archive/2005/09/28/491677.aspx

   
     
     
      
      

        
      

        
      
     
   

  


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