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javalearner

普通几何学研究的对象，一般都具有整数的维数。比如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。在20世纪70年代末80年代初，产生了新兴的分形几何学（fractal geometry），空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数。这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。根据物理学家李荫远院士的建议，大陆将fractal一开始就定译为“分形”，而台湾学者一般将fractal译作“碎形”。
――摘自百度百科

    对于初学java的同学来说，做分形，的确是一个锻炼思维，熟悉递归算法的好方法，而在众多分形图案中，谢尔宾斯基三角形可以说是比较容易入手的，因为它不管是公式还是图案都比较简单，学会如何用java画歇尔滨斯基三角形后，再画其他图案都会简单很多；今天我们就从歇尔滨斯基三角形入手，进入分形的世界.
   
  
   
   

     
   

     
   
  
1、用Java绘制歇尔滨斯基三角形首先要知道如何建立窗体，调取画布对象，如何画线，有一定的数学基础（了解正三角形的性质），还有――数学思维。

2、打开eslips，建立一个Java的工程命名自己命吧，这个随便的哈；  （这是我建立的工程）
//3、这个程序需要引入的包：

1. import java.awt.Color;
   
2. import java.awt.Graphics;
   
3. import javax.swing.JFrame;
   
4. //4、主类继承JFrame，因此Retangerate拥有所有JFrame的方法
   
5. public class Retangerate extends JFrame{
   
6. /**
   
7. * @param args
   
8. */
   
9. public static void main(String[] args) {
   
10.   Retangerate a = new Retangerate();
    
11.   a.Draw();
    
12. }
    
13. 
    
14. //5、需要创建的方法一：（绘制三角形）
    
15. //在这个方法里绘出窗体，并生成画布对象
    
16. public void Draw() {
    
17.    this.setSize(1000,700);
    
18.    this.setLocationRelativeTo(null);
    
19.    this.setDefaultCloseOperation(3);
    
20.    this.setVisible(true);
    
21.    Graphics g = this.getGraphics();
    
22. }
    
23. //6、定义重绘方法，拖动窗口，改变窗口大小后，绘制的图片仍然留在窗体上
    
24. public void paint(Graphics g){
    
25.   super.paint(g);
    
26.   Show(100,600,900,600,500,30,200,235,235,10,g);//调用递归函数Show(),所涉及的参数：
    
27. // x1的位置，y1的位置，x2的位置，y2的位置，x3的位置，y3的位置，
    
28. //  （以下三个属性是颜色控制，如果需要渐变色彩的话）
    
29. }
    
30. public void Show(double x,double y,double x2,double y2,double x3,double y3,
    
31.                  int a,int b,int c,int count,Graphics g){
    
32. int tempx = (int)x;
    
33. int tempy = (int)y;
    
34. int tempx2 = (int)x2;
    
35. int tempy2 = (int)y2;
    
36. int tempx3 = (int)x3;
    
37. int tempy3 = (int)y3;
    
38. if(a< 0||b< 0||c< 0)
    
39. {
    
40.    a=355;
    
41.    b=155;
    
42.    c=35;
    
43.   }
    
44. //计算出三点的位置
    
45.   g.setColor(new Color(a,b,c));
    
46.   g.drawLine(tempx,tempy,tempx2,tempy2);
    
47.   g.drawLine(tempx,tempy,tempx3,tempy3);
    
48.   g.drawLine(tempx2,tempy2,tempx3,tempy3);
    
49.   if(count>=2){//判断是否进行递归
    
50.     int xm = tempx;
    
51.     int ym = tempy;
    
52.     int xm2 = tempx2;
    
53.     int ym2 = tempy2;
    
54.     int xm3 = tempx3;
    
55.     int ym3 = tempy3;
    
56.     tempx = (xm+xm2)/2;
    
57.     tempy = (ym+ym2)/2;
    
58.     tempx2 = (xm+xm3)/2;
    
59.     tempy2 = (ym+ym3)/2;
    
60.     tempx3 = (xm3+xm2)/2;
    
61.     tempy3 = (ym3+ym2)/2;
    
62.     this.Show(xm,ym,tempx,tempy,tempx2,tempy2,a-10,b-16,c-10,count-1,g);
    
63.     this.Show(tempx,tempy,xm2,ym2,tempx3,tempy3,a-14,b-16,c-18,count-1,g);
    
64.     this.Show(xm3,ym3,tempx2,tempy2,tempx3,tempy3,a-17,b-14,c-0,count-1,g);
    
65.         //由于下次分形要分成三个所以要在一次Show调用自己三次
    
66.     g.drawLine(tempx,tempy,tempx2,tempy2);
    
67.     g.drawLine(tempx,tempy,tempx3,tempy3);
    
68.     g.drawLine(tempx2,tempy2,tempx3,tempy3);
    
69.    }
    
70.   else{
    
71.    return ;
    
72.   }
    
73. }
    
74. }
    

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