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并查集这玩意上课老师没讲，听上去就很高大上，一看到题目说要用并查集，ψ(。。)什么！？并查集？什么玩意？算了算了，放弃这道题刷别的吧。今天研究了下并查集，发现还是挺简单的，博客上做个整理，以后忘了上来瞅瞅_(¦3」∠)_

并查集

并查集主要是用来检测两个点是否连通的，主要有两个功能，一个是find一个是join。至于什么时候用并查集，我想大概是你觉得需要判断这两个点是否连通吧，例如，几个个城市之间有几条几条路，判断其中两个城市是否连通。

①并查集的初始化

    并查集一般是用一个一维数组来存储的，其中pre=i表示自己和自己是连通的，也就是说还没有往点之间添加路径。

②并查集join

    join主要是用来往存放并查集的一维数组中添加路径的，先判断两个点之间是否连通，如果连通就不用添加路径了，如果不连通那么将两个点的根节点连在一起。

void join(int x,int y){
        int i,j;
        i = find(x);  //寻找x的根节点
        j = find(y);  //寻找y的根节点
        if(i!=j)  //如果两个根节点不同，即不连通，将根节点连在一起
                pre = j;  //即i链接j
}③并查集find

    find主要有两个部分，一个是寻找根节点，一个是将路径压缩。

int find(int x){        int i = x;        while(pre!=i)  //查找根节点                 i = pre;        //路径压缩        int j = x;        int k;        while(j!=i)           {                k = pre[j];                pre[j] = i;                j = k;        }        return i;}下面有两道例题来详细讲解一下并查集的用法

蓝桥杯 历届试题 风险度量

X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路，构成通信网。
两个空间站间可能直接通信，也可能通过其它空间站中转。
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，使得：
当z被破坏后，x和y无法通信，则称z为关于x,y的关键站点。
显然，对于给定的两个站点，关于它们的关键点的个数越多，通信风险越大。
你的任务是：已知网络结构，求两站点之间的通信风险度，即：它们之间的关键点的个数。

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，链路数。
空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。
最后1行，两个数u,v，代表被询问通信风险度的两个站点。

输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

例如：
用户输入：
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
则程序应该输出：
2

#include<iostream>using namespace std;int pre[1001];int u[2001],v[2001];int find(int x){        int i = x;        while(pre!=i)  //查找根节点                 i = pre;        //路径压缩        int j = x;        int k;        while(j!=i)           {                k = pre[j];                pre[j] = i;                j = k;        }        return i;}void join(int x,int y){        int i,j;        i = find(x);        j = find(y);        if(i!=j)                pre = j;}int main(){        int n,m;        cin>>n>>m;        int i,x,y;        for(i=0;i<n;i++)                 pre = i;        for(i=0;i<m;i++)        {                cin>>x>>y;                u = x;                v = y;                join(x,y);        }        cin>>x>>y;        if(find(x)!=find(y))  //如果不连通就输出-1                cout<<"-1"<<endl;        else  //如果连通，寻找有几个关键站点        {                int res = 0;                for(i=0;i<n;i++)  //因为数据很小，所以暴力枚举，从第一个站点开始判断是否是关键站点                  {                        if(i==x||i==y)   //如果i是x和y这两个需要判断是否连通的站点的其中一个就跳过                                 continue;                        for(int k=0;k<n;k++)  //初始化pre数组                                 pre[k] = k;                        for(int j=0;j<m;j++)  //按照输入顺序jion                        {                                if(u[j]==i||v[j]==i)  //如果是i这个站点，就不在pre里面加链接这个站点的路径                                        continue;                                join(u[j],v[j]);                        }                        if(find(x)!=find(y))  //如果x和y不连通了，说明站点i是关键站点                                 res++;                }                cout<<res<<endl;        }        return 0;}2005年浙江大学计算机复试 通畅工程  NYOJ608
畅通工程时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 输入测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。输出对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。样例输入4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00样例输出102998输出对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。样例输入4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00样例输出102998

这个题好烦，WA了好多次最后发现是一个小小小错误，还有说我超时，把cin全部换成scanf什么的了。还有一种写法比这个感觉稍微麻烦一点点，可以了解一下。

方法一：n个站点最多有n-1个条路径使所有站点相连即total=n-1，如果一个站点i的pre不等于自己本身，也就是这个站点处于一段连通的路径里面一个，所以total可以减1，判断完所有站点之后total为还需要修路的站点。

方法二：要将n个站点相连通，也就是要将每个连通路径的根节点相连通，求出根节点的数量num，最终还需要修建的路径数就为num-1。

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int pre[1005];int find(int x){        int i = x;        while(pre!=i)                 i = pre;        return i;}int main(){        int n,m;        int i,a,b,total,fa,fb;        while(scanf("%d",&n) && n!=0)        {                scanf("%d",&m);                total = n-1;  //n个站点全部连通最少需要n-1条路径                for(i=1;i<=n;i++)                        pre = i;                for(i=1;i<=m;i++)                {                        scanf("%d%d",&a,&b);                        fa = find(a);                        fb = find(b);                        if(fa!=fb)                                pre[fa] = fb;                }                for(i=1;i<=n;i++)                {                        if(pre!=i)  //也就是有相连的路径                                total --;                }                printf("%d\n",total);        }        return 0;}