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五种搜索法解重排九宫问题
图搜索策略
一.实验目的
1.加深对各种图搜索策略概念的理解
2.进一步了解启发式搜索
3.比较分析各种搜索策略的异同
二.实验内容和步骤
以重排九宫问题为例演示各种搜索策略（包括广度优先搜索、深度优先搜索、有界深度优先搜索、最好优先搜索和局部择优搜索等搜索策略）的搜索过程，要求程序具有一定普适性，重点是要把算法描述清楚。
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四.重排九宫问题的定义
在一个3×3的方格棋盘上放置8个标有1、2、3、4、5、6、7、8数字的将牌，留下一个空格（用0表示）。
规定与空上下左右相邻的将牌可以移入空格。问题要求寻找一条从某初始状态S0到目标状态Sg的将牌移动
路线。
五.我对问题的描述
1.结点状态
我采用了一个10元数组A=(a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)来描述九宫图的每一个状态。将九宫图的九个格子依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9。数组中的a0代表空格位于九宫图的那个格子，a1-a9九个元素代表了九个格子上分别是什么将牌。例如，数组(5,2,8,3,1,0,4,7,6,5)就代表了如下的状态：
2 8 3
1 4
7 6 5
这种表示法与书上略有差别，我个人认为这样做在编程上会带来方便。
2.发生器函数
我定义的发生器函数由以下的四种操作组成：
(1)将当前状态的空格上移
(2)将当前状态的空格下移
(3)将当前状态的空格左移
(4)将当前状态的空格右移
以上的发生器函数，我在程序中（java）分别采用了4个类方法来实现。一个结点最多能够扩展出4个结点，而扩展出的结点也不一定就会被采用，这与具体情况有关。
通过定义结点状态和发生器函数，就解决了重排九宫问题的隐式图的生成问题。接下来就是搜索了。
六.图的搜索策略
经过我的分析，重排九宫问题中可采用的搜速策略共有：1.广度优先搜索、2.深度优先搜索、2.有界深度优先搜索、4.最好优先搜索、5.局部择优搜索，一共五种。其中，广度优先搜索法是可采纳的，有界深度优先搜索法是不完备的，最好优先和局部择优搜索法是启发式搜索法。 各种搜索策略的搜索法：
1.广度优先搜索
步1 把初始结点S0放入OPEN表中
步2 若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解
步3 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n
步4 若目标结点Sg=N，则搜索成功，问题有解
步5 若N无子结点，则转步2
步6 扩展结点N，将其所有子结点配上指向N的放回指针，依次放入OPEN表的尾部，转步2
1.深度优先搜索
步1 把初始结点S0放入OPEN表中
步2 若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解
步3 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n
步4 若目标结点Sg=N，则搜索成功，问题有解
步5 若N无子结点，则转步2
步6 扩展结点N，将其所有子结点配上指向N的放回指针，依次放入OPEN表的首部，转步2
3.有界深度优先搜索
步1 把初始结点S0放入OPEN表中，置S0的深度d(S0)=0
步2 若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解
步3 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n
步4 若目标结点Sg=N，则搜索成功，问题有解
步5 若N的深度d(N)==dm(深度限制值)，则转步2
步6 若N无子结点，则转步2
步7 扩展结点N，将其所有子结点Ni配上指向N的放回指针，并置d(Ni)=d(N)+1，再依次放入OPEN表的尾部，转步2
4.最好优先搜索
步1 把初始结点S0放入OPEN表中
步2 若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解
步3 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n
步4 若目标结点Sg=N，则搜索成功，问题有解
步5 若N无子结点，则转步2
步6 扩展结点N，将其所有子结点配上指向N的放回指针，并计算f(Ni),依次放入OPEN表中，然后对OPEN表重新排序（小的在前），转步2
5.局部择优搜索法
步1 把初始结点S0放入OPEN表中
步2 若OPEN表为空，则搜索失败，问题无解
步3 取OPEN表中最前面的结点N放在CLOSE表中，并冠以顺序编号n
步4 若目标结点Sg=N，则搜索成功，问题有解
步5 若N无子结点，则转步2
步6 扩展结点N，将其所有子结点配上指向N的放回指针，并计算f(Ni)。对生成的结点按f(Ni)排序(小的在前)，然后将排序后的结点依次放入OPEN表的尾部（f(Ni)小的先放入），转步2
启发式搜索法使用的估计函数
在启发式搜索中，我采用的估计函数是f(n)=d(n)+h(n)，d(n)是结点的深度，h(n)由以下计算得到：
h(n)=p(n)+3s(n).
其中p(n)的定义是，它是n格局中每个将牌离家的最短距离之和。
s(n)是这样来计算的：沿着周围那些非中心方格上依顺时针方向检查n格局中的每一个将牌，如果其后紧跟着的将牌正好是目标格局中该将牌的后继者，则该将牌得0分，否则得2分；在正中方格上有将牌得1分，否则得0分。所有将牌得分之和即为s(n)。
七.各种搜索策略之间得比较
广度优先搜索和深度优先搜索都是效率比较低下的搜索法，两者都能找到解，是完备的，而广度优先搜索法能找到最优解。有界深度优先搜索是对深度优先搜索法的一种改进，但是它可能找不到解。最好优先法和局部择优法都是启发式搜索，搜索效率很高，能很快的找到解，但是找到的不一定是最优解。
八.源程序说明
源程序采用Java语言在Eclips环境下编写。
在整个程序中，我分别定义和实现了四个类：
1.“表”类：这个类从Vector类继承而来，实现了表的所有功能，用它可以创建“OPEN表”和“CLOSE表”对象来实现OPEN表和CLOSE表的功能。
2.“九宫图结点”类：这个类代表了九宫图的状态结点，具有状态数据和发生器函数，通过这个类即可生成状态空间图。
3.“九宫图”类：这个类九宫重排这个问题，具有“OPEN表”、“CLOSE表”、“开始状态”、“目标状态”等属性，并在这个类中实现前面所说的所有的五个搜索法。使用这个类就可以完成对九宫重排问题的搜索求解。
4.“程序界面”类：这个类实现了Applet的图形化程序界面，采用了动画技术，并且可以方便的设置各种搜索参数，使用方便。
源程序的所有源代码都在压缩包中可以找到，源代码书写清晰，在适当的地方都加上了注释，可以方便的阅读和理解。
九.实验总结和思考
个人认为自己做的还不错，五种搜索法全部都实现了，程序运行的效果也相当良好，使用也很方便。实践中能够更深刻的理解课本上的知识，通过这次实验我对基本的图搜索策略算是“吃透”了。
整个程序大约有3000行左右代码，工程之庞大（对于我来说），要在6个课时内完成，简直是不可能完成的任务，让人吐血。但我还是顶住了压力，连续奋战了三个日日夜夜，终于把它搞定了。这得益于我对编程得狂热追求、平时编程序比较多以及对Java语言的掌握。
应当说，这个实验在各方面都使我获益匪浅，而不光是在人工智能这个课程上。
十.关于我
西北工业大学计算机学院 11424班 陈凯 学号 022301
联系方式 rockcarry@163.com
http://rockcarry.home.sunbo.net
附：一组实验结果
以下的数据均是由本程序生成的：
系统被初始化！
你选择了预设的开始状态
系统被初始化！
你选择了搜索方法：广度优先搜索法
自动搜索开始
搜索正在进行，请耐心等待...
搜索完成！
九宫图搜索
开始结点：
2 8 3
1 6 4
7 0 5
目标结点：
1 2 3
8 0 4
7 6 5
搜索已经完成
找到了最优解
解路径：
2 8 3
1 6 4
7 0 5
2 8 3
1 0 4
7 6 5
2 0 3
1 8 4
7 6 5
0 2 3
1 8 4
7 6 5
1 2 3
0 8 4
7 6 5
1 2 3
8 0 4
7 6 5
操作序列：
空格上移
空格上移
空格左移
空格下移
空格右移
搜索过程中总共生成了2735个结点
其中考察了35个结点
解路径的长度为6个结点
搜索效率为：0.0967741935483871
下载地址：
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发表于 2011-9-16 21:47:38