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五菱

现代计算机一般采用二进制来表示数据，即用0和1的组合来表示各种信息。格雷码是这样一种排列数字的方式，所有相邻整数在它们的二进制表示中只有一个位不同。例如，下面是3bit的格雷码（注意开始和结束的数字也只有一位不同）：

000 001 011 010 110 111 101 100
0      1     3    2     6     7    5    4

    格雷码具有很多重要的用途。例如，信息在传输的过程中，可能发生问题，某一位从0变到1或者反过来，格雷码的特性能够容易地检测到可能出现的奇数个错误；在数模转换中，格雷码每次的数据变化量小，因此产生的电流脉冲变化也小，出现故障的几率会下降。格雷码还可以应用在集成电路优化、超立方体结构优化，甚至包括图书馆书架上的书的摆放方法的优化等问题上。

1个bit的格雷码序列只有0，1；


  
   两个bit的格雷码通过一个bit的格雷码序列产生：
(1) 每一个原始序列前面加上"0",得到总数一半的格雷码;
(2) 把原始序列反序，然后每一个前面加上"1"，得到另一半的格雷码,最后放在一起形成两个bit的格雷码:
00  01  11  10

三个bit的格雷码用类似的方法从两个bit的格雷码产生。

方法一(循环实现)

import java.util.Scanner;   
  
public class Gray {   
    public static void main(String[] args) {   
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);   
        int n = scanner.nextInt();   
        int num = (int)Math.pow(2, n);//根据输入的整数，计算出此Gray序列大小   
        String[] s1 = {"0","1"};//第一个Gray序列   
        for(int i=2;i<=n;i++){//循环根据第一个Gray序列，来一个一个的求   
            int p = (int)Math.pow(2, i);//到了第几个的时候，来计算出此Gray序列大小   
            String[] si = new String[p];   
            for(int j=0;j< p;j++){//循环根据某个Gray序列，来一个一个的求此序列   
                if(j< (p/2)){   
                    si[j] = "0" + s1[j];//原始序列前面加上"0"   
                }else{   
                    si[j] = "1" + s1[p-j-1];//原始序列反序，前面加上"1"   
                }   
            }   
            s1 = si;//把求得的si，附给s1,以便求下一个Gray序列   
        }   
        for(int i=0;i< num;i++){   
            System.out.println(s1);   
        }   
    }   
}  

方法二(递归实现)

import java.util.Scanner;   
  
public class Gray1 {   
    public static void main(String[] args) {   
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);   
        int n = scanner.nextInt();   
        String gray[]=GeLeiMa(n);
         for(int i=0;i< gray.length;i++){   
            System.out.println(gray);   
        }   
    }
   public static String[] GeLeiMa(int n)
    {
        double num=Math.pow(2,n);
        String[] s=new String[(int)num];
        if(n==1)
        {
            s[0]="0";
            s[1]="1";
        }
        else if(n>1)
        {
            String[] tm=GeLeiMa(n-1);
            for(int i=0;i< tm.length;i++)
            {
                s="0 "+tm;
                s[2*(tm.length)-1-i]="1 "+tm;
            }
        }
        return s;
    }
}
运行:
C:\test>java   Gray1
1
0
1
C:\test>java   Gray1
2
0 0
0 1
1 1
1 0
C:\test>java   Gray1
3
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
C:\test>java   Gray1
4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 0 0