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gnwe1990

贪婪法，又称贪心法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。

   贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况。

   例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。

   如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。
  
   【问题】 装箱问题
问题描述：装箱问题可简述如下：设有编号为0、1、…、n-1的n种物品，体积分别为v0、v1、…、vn-1。将这n种物品装到容量都为V的若干箱子里。约定这n种物品的体积均不超过V，即对于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不同。装箱问题要求使装尽这n种物品的箱子数要少。

   对适当大的n，找出所有可能的划分要花费的时间是无法承受的。为此，对装箱问题采用非常简单的近似算法，即贪婪法。该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不满足上述要求，只要先对这n件物品按它们的体积从大到小排序，然后按排序结果对物品重新编号即可。装箱算法简单描述如下：
输入箱子的容积；
输入物品种数n；
按体积从大到小顺序，输入各物品的体积；
预置已用箱子链为空；
预置已用箱子计数器box_count为0；
for (i=0;i<n;i++) {
    从已用的第一只箱子开始顺序寻找能放入物品i 的箱子j；
   if （已用箱子都不能再放物品i） {
     另用一个箱子，并将物品i放入该箱子；
     box_count++；
   } else
    将物品i放入箱子j；
   }
}
上述算法能求出需要的箱子数box_count，并能求出各箱子所装物品。但不一定能找到最优解，

例：（北大百练题）

    一个工厂制造的产品形状都是长方体，它们的高度都是h，长和宽都相等，一共有六个型号，他们的长宽分别为1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6。这些产品通常使用一个 6*6*h 的长方体包裹包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的包裹数量。他们很需要有一个好的程序帮他们解决这个问题从而节省费用。现在这个程序由你来设计。

输入
输入文件包括几行，每一行代表一个订单。每个订单里的一行包括六个整数，中间用空格隔开，分别为1*1至6*6这六种产品的数量。输入文件将以6个0组成的一行结尾。

输出
除了输入的最后一行6个0以外，输入文件里每一行对应着输出文件的一行，每一行输出一个整数代表对应的订单所需的最小包裹数。

样例输入
0 0 4 0 0 1
7 5 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出
2
1

程序：

import java.io.BufferedInputStream;   
import java.util.Scanner;   
  
/**  
* 分情况考虑贪心。关键是3*3的盒子怎么放。  
* 6*6的放满整个盒子，  
* 5*5的还可以放11个1*1。  
* 4*4的还可以放5个2*2的。  
* 3*3的总个数模4后，也就是说最后一个盒子放几个3*3的。  
* 如果是1，还可以放5个2*2和7个1*1。  
* 如果是2，可以放3个2*2和6个1*1。  
* 如果是3，可以放1个2*2和5个1*1的。  
* 2*2的模9就是最后一个箱子里放2*2的个数，36-（2*2的个数%9）就是可以放1*1的个数。  
* 最后（1*1的个数+35）/36就是最后的盒子数。  
* @author NC  
*/  
public class Main {   
  
    public static void main(String[] args) {   
        Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));   
        while (scan.hasNext()) {   
            int a1 = scan.nextInt();   
            int a2 = scan.nextInt();   
            int a3 = scan.nextInt();   
            int a4 = scan.nextInt();   
            int a5 = scan.nextInt();   
            int a6 = scan.nextInt();   
            if (a1 == 0 && a2 == 0 && a3 == 0 && a4 == 0 && a5 == 0 && a6 == 0) {   
                break;   
            }   
            int count = 0;   
            if (a6 > 0) {   
                count += a6;   
            }   
            if (a5 > 0) {   
                count += a5;   
                a1 = a1 - a5 * 11;   
            }   
             while (a4 > 0) {   
                count++;   
                if (a2 >= 5) {   
                    a2 -= 5;   
                } else {   
                    a1 = a1 - (5 - a2) * 4;   
                    a2 = 0;   
                }   
                a4--;   
            }   
            count += a3 / 4;   
            a3 = a3 % 4;   
            if (a3 > 0) {   
                count++;   
                if (a3 == 1) {   
                    if (a2 >= 5) {   
                        a2 -= 5;   
                        a1 -= 7;   
                    } else {   
                        a1 = a1 - (5 - a2) * 4 - 7;   
                        a2 = 0;   
                    }   
                } else if (a3 == 2) {   
                    if (a2 >= 3) {   
                        a2 -= 3;   
                        a1 -= 6;   
                    } else {   
                        a1 = a1 - (3 - a2) * 4 - 6;   
                        a2 = 0;   
                    }   
                } else if (a3 == 3) {   
                    if (a2 >= 1) {   
                        a2 -= 1;   
                        a1 -= 5;   
                    } else {   
                        a1 = a1 - 4 - 5;   
                        a2 = 0;   
                    }   
                }   
            }   
            if (a2 > 0) {   
                count += a2 / 9;//最初时，犯了个超低级错误。。。。36\（2*2）＝18   
                a2 = a2 % 9;   
                if (a2 > 0) {   
                    count++;   
                    a1 = a1 - 4 * (9 - a2);   
                }   
            }   
  
            if (a1 > 0) {   
                count += a1 / 36;   
                a1 = a1 % 36;   
                if (a1 > 0) {   
                    count++;   
                }   
            }   
            System.out.println(count);   
        }   
    }   
}