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javalearner

在一些武侠小说中为了体现主人公的聪明才智，往往会有一些类似于九宫格填数（把 1―9 的九个数字分别填在三行三列的方格中，使横、竖、对角线各方向的和相等）的智力题，现在请你用计算机来填写并输出该方阵。  如三行三列的九宫格填写如下左图、填好的五行五列如下右图：
    
  
  
   
   
     
     本题难点是找出算法规律，其规律如下：  经过比较分析可有两种方法直接按要求填好数字。        第一种填法如下图所示：对于三行三列的九宫格，先把所有数字排成一个方阵，再把这个方阵顺时针旋转 45 度，按图所示再用线描出一个正方形，在这个正方形的格

     
     
     
     子中有的已经有了数字，而有的数字则被描在格子的外面，然后把格子外面的数字，上下左右对调填入空格就行了。       而对于 5 行 5 列及以上的可参考右上图：你会发现，当格子描完以后，格子外面的数字较多，如右上图中的第 3 幅图。仔细观察红色空圈和圈中数字的红圈，你会发现这两类圈的阵列正好相同，这时只要把圈中数字的红圈中的数字，平移至上方并填入上面的红色空圈组成的方阵即可，对于上方、左方、右方，均可依此法填入，就完成了填数。  第二种方法是直接填写，但是您要掌握填写的规律。如下图


     图（1）  
           图（2）  
     
     
    图(1)是 5 × 5 方阵的填写，图(2)是 7 × 7 方阵的填写。

     观察图（1）中填写时，把方阵看成是一系列右斜的方格，你会发现 A 所在的一斜行方格有四个， a 所在的一斜行方格有一个，加起来正好有五个，同样 B 与 b 、 D 与 d 、 E 与 e 对应的一斜行加起来也是五个。只要将从 A 开始向右下填写，依次写 1 、 2 ……当填至 2 时，右下角则无空格，再开始填写对应的 a 一行，也从左上向右下填写，填完本行后，再填 A 行中从左上至右下填写，依次就可以填好。对于图（2），读者可自行思考。当然行列数较多的也是同样填法。  这两种方法中，第一种比较直观，但填写步骤多。第二种填写较快，但不直观。 我的解题思路是应用二维数组，根据该方阵填写方法 2 顺序生成 1 － n 2 个数，同时依次生成下标，并进行赋值后输出。  其 java 源码如下：

1. import java.io.*;
   
2. public class playnum
   
3. {
   
4.   public static void main(String []args)
   
5.    {
   
6.     int n,k,i,j;
   
7.     n=9;
   
8.     String s;
   
9.     try
   
10.      {
    
11.       do {
    
12.       BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    
13.       System.out.print("请输入一个大于等于3的奇数:");
    
14.       s=in.readLine();
    
15.       n=Integer.parseInt(s);
    
16.         }
    
17.       while ((n % 2 ==0) || n<3);
    
18.       } catch (IOException e){};
    
19.       
    
20.       int a[][]=new int[n][n];
    
21.      j=n/2;i=j+1;   
    
22.      for (k=1;k<=n*n;k++)
    
23.      {
    
24.       a[i][j]=k;
    
25.       if (k % n==0) {i++;j--;}
    
26.       i=(i+1)%n ;
    
27.       j=(j+1)%n ;
    
28.       if (k==(n/2)*n) {i=0;j=0;};
    
29.       if (k==(((n+1)/2)*n)) {i=1;j=n-1;};
    
30.       }
    
31.      for (i=0;i<=n-1;i++) {
32.         System.out.println();
33.         System.out.println();
34.         for (j=0;j<=n-1;j++) System.out.print(a[i][j]+"  ");
35.      }
    
36.     }
    
37.   }
39. 丁香

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QQ:181564186 e-mail: cloveses@126.com

1. 运行结果：
2. 
   
3.    C:java>java   playnum
5. 请输入一个大于等于3的奇数:9
7. 37 78 29 70 21 62 13 54 5

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6 38 79 30 71 22 63 14 46 47 7 39 80 31 72 23 55 15 16 48 8 40 81 32 64 24 56 57 17 49 9 41 73 33 65 25 26 58 18 50 1 42 74 34 66 67 27 59 10 51 2 43 75 35 36 68 19 60 11 52 3 44 76 77 28 69 20 61 12 53 4 45
  
   
     
     
      
      

        
      

        
      
     
   

  


源码下载：http://file.javaxxz.com/2014/10/2/061452562.zip