Go语言视频零基础入门到精通

javalearner

一、写作此文的原因：
      学过程序设计的朋友都知道，存在自调用的算法称作递归算法。 递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形势，从而使我们的编码大大简化，然而递归的思维确实很我们的常规思维相逆的，我们通常都是从上而下的思维问题， 而递归趋势从下往上的进行思维，正由于此，很多人对于递归有着深深的恐惧，我曾经也是如此，如今为把我的经验通过几个经典的例子与初学者共享，故作此文，希望能对需要者有所助益，如若如此，便是幸甚。。。

二、递归算法设计的基本思想是：对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。
关键要抓住的是：

（1）递归出口

（2）地推逐步向出口逼近


   
  
   
   
     
   

     
   
  
   三、具体实例

1。汉诺塔
这是递归的超经典的例子，几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之：（1）递归的出口在于disk数为一的时候

（2）向出口逼近：如果不是一，是n ，则我们先挪动上面n-1块disk，等上面挪完，即递归返回的时候，我们挪动最底下的disk。

仅仅如此，一个貌似十分复杂的问题就解决了，因为挪动那n-1块disk的时候，会继续向上减少，直到disk的数量为一为止。下面给出ｊａｖａ程序编码（已测试过，运行正常）：

import javax.swing.JOptionPane;

public class Hanoi {
   private static final String DISK_B = "diskB";
   private static final String DISK_C = "diskC";
   private static final String DISK_A = "diskA";
   static String from=DISK_A;
   static String to=DISK_C;
   static String mid=DISK_B;

   public static void main(String[] args) {
    String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");
    int num=Integer.parseInt(input);
    move(num,from,mid,to);
   }

   private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {
     if(num==1){
       System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);
     }
     else {
       move(num-1,from2,to2,mid2);
       System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);
       move(num-1,mid2,from2,to2);
      }

    }
}


2。这是一个排列的例子，它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc" 则程序会输出：
abc
acb
bac
bca
cab
cba

（１）算法的出口在于：ｌｏｗ＝ｈｉｇｈ也就是现在给出的排列元素只有一个时。
（２）算法的逼近过程：先确定排列的第一位元素，也就是循环中ｉ所代表的元素，
然后ｌｏｗ＋１开始减少排列元素，如此下去，直到ｌｏｗ＝ｈｉｇｈ
public static void permute(String str) {
     char[] strArray = str.toCharArray();
    permute(strArray, 0, strArray.length - 1);
}

  public static void permute(char[] list, int low, int high) {
   int i;
   if (low == high) {
      String cout = "";
      for (i = 0; i <= high; i++)
         cout += list;
         System.out.println(cout);
   } else {
     for (i = low; i <= high; i++) {
        char temp = list[low];
        list[low] = list;
        list = temp;
        permute(list, low + 1, high);
        temp = list[low];
        list[low] = list;
        list = temp;
    }
  }
}

３．这是一个组合的例子，与上述的例子相似，只是它所做的工作是，输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类
（１）程序出口在于ｎ＝１，此时只要输出目标数组的所有元素即可
（２）逼近过程，当ｎ＞１ 的时候，我们先取第一个元素放入目标数组中，然后ｎ－１，如此下去，最后出来。
import javax.swing.JOptionPane;

public class Combination {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {

    String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String: ");
    String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination: ");
    int num = Integer.parseInt(numString);
    Combine(input, num);
   }

   private static void Combine(String input, int num) {
      char[] a = input.toCharArray();
      String b = "";
      Combine(a, num, b, 0, a.length);
   }

    private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) {
     if (num == 0) {
        System.out.println(b);
     } else {
       for (int i = low; i < a.length; i++) {
         b += a;
         Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length);
         b=b.substring(0, b.length()-1);
        }
      }

   }
}

由于递归的表述确实不易加上本人的水平有限，颇有以己之昏昏欲人之昭昭的意味，还望大家多多谅解。



  
  
   
   

     
   

     
   
  

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