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RSA算法是最流行的公钥密码算法，使用长度可以变化的密钥。RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
RSA算法的可靠性基于分解极大的整数是很困难的。

RSA算法原理如下：

1.随机选择两个大质数p和q，p不等于q，计算N=pq；
2.选一个大于1小于N的自然数e(公钥），e必须与(p-1)(q-1)互素。
3.用公式计算出d(私钥）：d×e≡ 1(mod(p-1)(q-1))。
4.对于明文数字m,计算密文c的公式是m的e次方再与n求模
5.对于密文c,计算明文m的公式是c的d次方再与n求模

       RSA的安全性依赖于大数分解，小于1024位的N已经被证明是不安全的，而且由于RSA算法进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上数倍，这是RSA最大的缺陷，因此通常只能用于加密少量数据或者加密密钥，但RSA仍然不失为一种高强度的算法。
   
  
   
   
     
   

     
   
  

1. import java.math.BigInteger;
   
2. public class RSA {
   
3. private long p,q,e,d,n;
   
4. public RSA(){
   
5.   
   
6.   p = 1033;
   
7.   q = 2017;
   
8.   e = 29437; //公钥
   
9.   n = p*q;
   
10.   d = calculateD(); //私钥
    
11. }
    
12. private long calculateD(){
    
13.   long t0 = 0,t1 = 1,t2 = -1;
    
14.   long r0 = (p-1)*(q-1), m = r0,r1 = e ,r2 = -1;
    
15.   do{
    
16.    long q = r0/r1;
    
17.    r2 = r0-r1*q;
    
18.    if(r2==0)break;
    
19.    t2 = t0 - t1*q;
    
20.    while(t2<0){
    
21.     t2+=m;
    
22.    }
    
23.    if(t2>=m){
    
24.     t2 %= m;
    
25.    }     
    
26.    r0 = r1;
    
27.    r1 = r2;
    
28.    t0 = t1;
    
29.    t1 = t2;
    
30.   }while(r2!=0);
    
31.   if(r1!=1){
    
32.    return 0;
    
33.   }
    
34.   else{
    
35.    return t2;
    
36.   }
    
37. }
    
38.   
    
39. public long getE() {
    
40.   return e;
    
41. }
    
42. public long getN() {
    
43.   return n;
    
44. }
    
45. public long getD() {
    
46.   return d;
    
47. }
    
48. public BigInteger encode(BigInteger data){ //加密
    
49.   return pow(data,e).mod(new BigInteger(n+""));
    
50. }
    
51. public BigInteger decode(BigInteger code){ //解密
    
52.   return pow(code,d).mod(new BigInteger(n+""));
    
53. }
    
54. public BigInteger pow(BigInteger data,long p){
    
55.   data = data.pow((int)p);
    
56.   return data;
    
57. }
    
58. public static void main(String args[]){
    
59.   RSA rsa = new RSA();
    
60.    
    
61.   BigInteger data = new BigInteger("222222");
    
62.   long oldtime = System.currentTimeMillis();
    
63.   BigInteger code = rsa.encode(data);
    
64.   
    
65.   long newtime = System.currentTimeMillis();
    
66.   double codetime = ((double)(newtime-oldtime))/1000;
    
67.   oldtime = System.currentTimeMillis();
    
68.   BigInteger decode = rsa.decode(code);
    
69.   
    
70.   newtime = System.currentTimeMillis();
    
71.   double decodetime = ((double)(newtime-oldtime))/1000;
    
72.   System.out.println("privateKey:"+rsa.d);
    
73.   System.out.println("publickKey:"+rsa.e);
    
74.   System.out.println("N:"+rsa.n);
    
75.   System.out.println("data:"+data);
    
76.   System.out.println("code:"+code+" time:"+codetime);
    
77.   System.out.println("decode:"+decode+" time:"+decodetime);
    
78. }
    
79. }

复制代码

运行结果： C:java>java RSA
privateKey:6997
publickKey:29437
N:2083561
data:222222
code:750743 time:4.777
decode:222222 time:0.28

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