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[算法学习]最小生成树的Prim算法(java)

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-3-12 23:18
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2014-12-1 00:05:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
    1. [img]http://img.javaxxz.com/2014/12/1/000548531.jpg[/img]

    2. import java.util.Scanner;
    3. class Edge {
    4.     /**
    5.      * 边的起点
    6.      */
    7.     char vexa;
    8.     /**
    9.      * 边的终点
    10.      */
    11.     char vexb;
    12.     /**
    13.      * 边的权植
    14.      */
    15.     int weight;
    16.     Edge(char vexa, char vexb, int weight) {
    17.         this.vexa = vexa;
    18.         this.vexb = vexb;
    19.         this.weight = weight;
    20.     }
    21. }
    22. public class MST {
    23.      int n;//图的顶点数
    24.      int m;//图的边数
    25.    
    26.      Edge[] e ;//图的所有边

    27.     public MST(int n,int m,Edge[] e){
    28.       /**
    29.      * 初始化图
    30.      */
    31.       this.n=n;
    32.       this.m=m;
    33.       this.e=e;
    34.      }


    35.     /**
    36.      * w函数
    37.      * @param x 起点序号
    38.      * @param y 终点序号
    39.      * @return 返回起点序号为x,终点序号为y的边的权植。如果没有这条边就返回无穷大
    40.      */
    41.     private int w(int x, int y) {
    42.         char from = (char) (x + 97);
    43.         char to = (char) (y + 97);
    44.         for (int i = 0; i < m; i++) {
    45.             if (e[i].vexa == from && e[i].vexb == to) {
    46.                 return e[i].weight;
    47.             }
    48.             if (e[i].vexa == to && e[i].vexb == from) {
    49.                 return e[i].weight;
    50.             }
    51.         }
    52.         return 1000; // 用1000代表无穷大,如果图中没有这条边就返回无穷大
    53.     }


    54.     public static void main(String[] args) {

    55.         Scanner sc = new Scanner(System.in);   
    56.         while (sc.hasNext()) {   
    57.             int n = sc.nextInt();//图的顶点数
    58.             int m = sc.nextInt();  //图的边数
    59.   
    60.             if (n == 0 && m == 0)   
    61.                 break;   
    62.              Edge[] e=new Edge[m];

    63.             for (int i = 0; i < m; ++i) {   
    64.                 int u = sc.nextInt();   
    65.                 int v = sc.nextInt();   
    66.                 int w = sc.nextInt();   
    67.                 e[i]=new Edge((char)(u+97),(char)(v+97),w);              
    68.              }   
    69.             MST mst=new MST(n,m,e);

    70.             Edge[] ee =mst.prime();   //存放最小生成树的n-1条边
    71.               
    72.             for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {   
    73.                 System.out.println(ee[i].vexa + " " + ee[i].vexb + " "  
    74.                         + ee[i].weight);   
    75.             }   
    76.         }   
    77.     }   


    78.      public Edge[] prime(){
    79.         Edge[] e=new Edge[n];//存放最小生成树的n-1条边


    80.         // 表示已经加入最小生成树(mst)的结点, 数组元素从0到n-1分别对应结点a到(char)(n-1+97)
    81.         // 如果vex_mst[i]=0,表示对应结点没有加入到mst
    82.         // 如果vex_mst[i]=1,表示对应结点已经加入到mst
    83.         int[] vex_mst = new int[n];
    84.         for (int i = 0; i < n; i++)
    85.             // 初始化
    86.             vex_mst[i] = 0;
    87.         vex_mst[0] = 1; // 设置初始结点为a
    88.         // 将n-1条边加入到最小生成树
    89.         for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    90.             // 加入一条边。
    91.             // 这条边的两个结点一个在mst中,而另一个不在mst中而且具有最小权植
    92.             int add_vex = 0; // 选中的结点
    93.             int min_weight = 1000; // 最小权植,初始值为1000
    94.             Edge adde = new Edge(" ", " ", 0);
    95.             for (int j = 0; j < n; j++)
    96.                 if (vex_mst[j] == 1) { // j是mst中的结点
    97.                     for (int k = 0; k < n; k++) {
    98.                         if (vex_mst[k] == 0 && w(j, k) < min_weight) {
    99.                             add_vex = k;
    100.                             min_weight = w(j, k);
    101.                             adde.vexa = (char) (j + 97);
    102.                             adde.vexb = (char) (k + 97);
    103.                             adde.weight = w(j,k);
    104.                         }
    105.                     }
    106.                 }
    107.             vex_mst[add_vex] = 1; // 将选择的结点加入mst
    108.             e[i]=adde;
    109.         }
    110.       
    111.       return e;
    112.     }
    113. }
    114.                                        
    复制代码
    运行: C:aaa>java MST
    5 8
    0 1 2
    1 4 9
    4 3 7
    3 0 10
    0 2 12
    2 4 3
    1 2 8
    2 3 6

    a b 2
    b c 8
    c e 3
    c d 6
    0 0
      
       
         
         
          
          

            
          

            
          
         
       

      


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