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javalearner

现代计算机一般采用二进制来表示数据，即用0和1的组合来表示各种信息。格雷码是这样一种排列数字的方式，所有相邻整数在它们的二进制表示中只有一个位不同。例如，下面是3bit的格雷码（注意开始和结束的数字也只有一位不同）： 000 001 011 010 110 111 101 100
0      1     3    2     6     7    5    4

     格雷码具有很多重要的用途。例如，信息在传输的过程中，可能发生问题，某一位从0变到1或者反过来，格雷码的特性能够容易地检测到可能出现的奇数个错误；在数模转换中，格雷码每次的数据变化量小，因此产生的电流脉冲变化也小，出现故障的几率会下降。格雷码还可以应用在集成电路优化、超立方体结构优化，甚至包括图书馆书架上的书的摆放方法的优化等问题上。 1个bit的格雷码序列只有0，1；   
  
   
   
     
   

     
   
  
    两个bit的格雷码通过一个bit的格雷码序列产生：
(1) 每一个原始序列前面加上"0",得到总数一半的格雷码;
(2) 把原始序列反序，然后每一个前面加上"1"，得到另一半的格雷码,最后放在一起形成两个bit的格雷码:
00  01  11  10

三个bit的格雷码用类似的方法从两个bit的格雷码产生。

方法一(循环实现)

1. import java.util.Scanner;   
   
2.   
   
3. public class Gray {   
   
4.     public static void main(String[] args) {   
   
5.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);   
   
6.         int n = scanner.nextInt();   
   
7.         int num = (int)Math.pow(2, n);//根据输入的整数，计算出此Gray序列大小   
   
8.         String[] s1 = {"0","1"};//第一个Gray序列   
   
9.         for(int i=2;i<=n;i++){//循环根据第一个Gray序列，来一个一个的求   
   
10.             int p = (int)Math.pow(2, i);//到了第几个的时候，来计算出此Gray序列大小   
    
11.             String[] si = new String[p];   
    
12.             for(int j=0;j< p;j++){//循环根据某个Gray序列，来一个一个的求此序列   
    
13.                 if(j< (p/2)){   
    
14.                     si[j] = "0" + s1[j];//原始序列前面加上"0"   
    
15.                 }else{   
    
16.                     si[j] = "1" + s1[p-j-1];//原始序列反序，前面加上"1"   
    
17.                 }   
    
18.             }   
    
19.             s1 = si;//把求得的si，附给s1,以便求下一个Gray序列   
    
20.         }   
    
21.         for(int i=0;i< num;i++){   
    
22.             System.out.println(s1[i]);   
    
23.         }   
    
24.     }   
    
25. }  
    

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方法二(递归实现)

1. import java.util.Scanner;   
   
2.   
   
3. public class Gray1 {   
   
4.     public static void main(String[] args) {   
   
5.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);   
   
6.         int n = scanner.nextInt();   
   
7.         String gray[]=GeLeiMa(n);
   
8.          for(int i=0;i< gray.length;i++){   
   
9.             System.out.println(gray[i]);   
   
10.         }   
    
11.     }
    
12.    public static String[] GeLeiMa(int n)
    
13.     {
    
14.         double num=Math.pow(2,n);
    
15.         String[] s=new String[(int)num];
    
16.         if(n==1)
    
17.         {
    
18.             s[0]="0";
    
19.             s[1]="1";
    
20.         }
    
21.         else if(n>1)
    
22.         {
    
23.             String[] tm=GeLeiMa(n-1);
    
24.             for(int i=0;i< tm.length;i++)
    
25.             {
    
26.                 s[i]="0 "+tm[i];
    
27.                 s[2*(tm.length)-1-i]="1 "+tm[i];
    
28.             }
    
29.         }
    
30.         return s;
    
31.     }
    
32. }
    
33. 运行:
34. 
    
35. C:        est>java   Gray1
    
36. 1
    
37. 0
    
38. 1
    
39. C:        est>java   Gray1
    
40. 2
    
41. 0 0
    
42. 0 1
    
43. 1 1
    
44. 1 0
    
45. C:        est>java   Gray1
    
46. 3
    
47. 0 0 0
    
48. 0 0 1
    
49. 0 1 1
    
50. 0 1 0
    
51. 1 1 0
    
52. 1 1 1
    
53. 1 0 1
    
54. 1 0 0
    
55. C:        est>java   Gray1
    
56. 4
    
57. 0 0 0 0
    
58. 0 0 0 1
    
59. 0 0 1 1
    
60. 0 0 1 0
    
61. 0 1 1 0
    
62. 0 1 1 1
    
63. 0 1 0 1
    
64. 0 1 0 0
    
65. 1 1 0 0
    
66. 1 1 0 1
    
67. 1 1 1 1
    
68. 1 1 1 0
    
69. 1 0 1 0
    
70. 1 0 1 1
    
71. 1 0 0 1
    
72. 1 0 0 0
    

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