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堆排序算法是建立在二叉树的堆结构上的，通过交换堆（一维数组）中的元素，并进行上浮或下沉函数运算实现多次调整
堆排序算法的复杂度低，和快速排序属于相同速度级别的一种快速的排序算法
下面以最小堆和最大堆来进行堆排序算法的实现，具体内容在代码中进行讲解


1.最小堆 堆排序
#include"iostream"
#include"cstdio"


using namespace std;


int h[100];               //堆
int n;
int num;            //num的意义在于，在n的值不断减小的时候，保存n原来的值，以便我们在最后输出排序后的数组的时候，丢失原来的数组元素个数的值


void swap(int x,int y)                       //必要的交换函数
{
int t;
t=h[x];
h[x]=h[y];
h[y]=t;
}


void siftdown(int i)                          //子树的向下调整，构建局部最小堆
{
int t,flag=0;
while(i*2<=n&&flag==0)
{
if(h>h[i*2])
{
t=2*i;
}
else
{
t=i;
}
if(i*2+1<=n)
{
if(h[t]>h[2*i+1])
{
t=2*i+1;
}
}
if(t!=i)
{
swap(t,i);
i=t;
}
else
{
flag=1;
}
}
}


/*void siftup(int i)
{
int flag=0;
if(i==1)
{
return ;
}
else
{
while(i!=1&&flag==0)
{
if(h<h[i/2])
{
swap(i,i/2);
i=i/2;
}
else
{
flag=1;
}
}
}
}*/


int delet()                             //每次返回对顶元素，堆顶元素出堆的顺序是排序好的
{
int t;
t=h[1];
h[1]=h[n];                   //交换的目的是和下面的n--和siftdown共同保证每次出堆的是标准的要求的顺序
n--;
siftdown(1);
return t;
}


int main()
{
cin>>n;
num=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&h);
}
for(int i=n/2;i>=1;i--)
{
siftdown(i);
}
for(int i=1;i<=num;i++)
{
printf("%d ",delet());
}
return 0;
}





2.最大堆  堆排序


#include"iostream"
#include"cstdio"


using namespace std;


int h[100];
int n;
int num;


void swap(int x,int y)
{
int t;
t=h[x];
h[x]=h[y];
h[y]=t;
}

  
void siftdown(int i)                            //构建最大数的siftdown下沉函数
{
int t,flag=0;
while(i*2<=n&&flag==0)
{
if(h<h[i*2])
{
t=2*i;
}
else
{
t=i;
}
if(i*2+1<=n)
{
if(h[t]<h[i*2+1])
{
t=2*i+1;
}
}
if(t!=i)
{
swap(t,i);
i=t;
}
else
{
flag=1;
}
}
}


void heapsort()                        //heapsort堆排序函数
{
while(n>1)
{
swap(1,n);
n--;                                           //这三句的目的是将最大的元素不断从堆顶有序的排列到堆尾，以便最后进行整体输出
siftdown(1);
}
}


int main()
{
cin>>n;
num=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&h);
}
for(int i=n/2;i>=1;i--)
{
siftdown(i);
}
heapsort();
for(int i=1;i<=num;i++)
{
printf("%d ",h);
}
return 0;
}